Trójkąt Sierpińskiego powstaje jako zbiór punktów generowanych w wyniku błądzenia przypadkowego wewnątrz trójkąta.
Algorytm postępowania jest prosty. Błądzenie rozpoczynamy w dowolnym punkcie P1 wewnątrz trójkąta. Jest to tzw. punkt wiodący. W każdym kolejnym kroku losujemy jeden z wierzchołków trójkąta. W środku odcinka łączącego wylosowany wierzchołek z punktem wiodącym umieszczamy nowy punkt wiodący.
